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奇异期权定价
起源
事情的起源是某银行的一个结构性存款，这个产品的看起来条款很特别，当时看来很有诱惑力。简单（但不太精确地）说，这个结构性存款绑定英伟达的股票，你买了他就相当于买了等额的英伟达股票，两年后的英伟达股价相比于今天的股价如果：
- 低于当前价格，仍然可以收到本金，
- 涨了0%～45%，可以收到等比例的本金和盈利，
- 涨了超过45%，可以收到本金和7%的利息 这一看非常有吸引力啊，因为可以股票涨了有的赚，亏了银行还能给你保本。这是一家相当著名的银行，所以也不担心他破产或者跑路。哪里去找这么好的产品？但是这样的直觉显然违背经济规律嘛，银行做慈善吗？
关于结构性存款
说到这里相信大部分人都看出来了，这就所谓的结构性存款，银行借用用你存款利息（和少部分的本金）去投资，保证最差情况仍然可以保本就行。不过我对结构性存款的理解此时相当简单，觉得银行应该是拿我的利息去买期权了，才能保证亏损存在下限。
但是到市场上一看，还是不对哇。行权时间达到两年的英伟达实值看涨期权价格是非常贵的，大概相当于当前股价的1/3左右。我的存款利息怎么样也不可能买的起这样的期权。仔细想也是合理的，看涨期权能够保证赚到未来两年的损失而亏损有有上限，对于一个高增长的股票，这样的价格大概也是合理的。这也支撑起我前面的怀疑，这样的产品看起来太有诱惑力了。 这时候当然就关注到？45%的部分了，在股价超过145%之后，我只能获得一个固定的利息，这类似于所谓的“垂直期权策略”，也就是买入一张100%价格的看涨期权，同时卖出一张145%价格的看涨期权，这样，就只能享受到100%到145%的收益。但是这样的期权价格仍然要原股价的10%以上，利息收益仍然无法覆盖期权费。
奇异期权
这时候重点当然是145%以上的部分了。当股价超过时，只支付7%的收益，这是唯一和垂直策略收益不同的部分。这部分一般不太引人注目，这也是银行宣传巧妙的部分，2年7%的收益在国内看来也不少了，但是相对于美元市场的利率，还是低了不少的。而且这是在英伟达涨了45%以上的时候。银行如果持有英伟达股票，收益要丰富的多。这一部分加上股价跌部分如果银行没有持有股票，而是仅仅持有了存款产生的额外收益，足以覆盖银行在此过程中的开销，也就相当于一个手续费。而问题就在于，银行作为我的交易对手方，如何对冲这个风险。这样的产品被称为“奇异期权”，也就是条款比较奇怪的期权。而对于期权和奇异期权的定价，常用的是BS期权定价模型来处理。
动态Delta中性
用Python估计奇异期权的价格
与实际的差异
检查点
数据分析
与跨式期权的比较